Евгений Максимович Конаев родился 17 июня 1998 года в городе Серове. Закончил 9 классов школы № 10. После школы обучался в профессиональном училище №54, где получил профессию сварщик.
Работал на Механическом заводе токарем. В апреле 2023 года ушёл добровольцем в зону проведения специальной военной операции, где добросовестно выполнял свой воинский долг. Погиб 29 мая 2023 года в ходе боев по освобождению города Артемовска в Донецкой Народной Республике.

Прощание с Евгением Максимовичем состялось 11 августа 2023 года в 12.00 часов в ритуальном зале муниципальной похоронной службы «Прощание» по адресу: ул. Карбышева, 15А