Дмитрий Безбородов родился 2 августа 1987 года в городе Балаково Саратовской области. После окончания школы поступил в Саратовский военный институт. В 2009 году направлен в Уфу для прохождения дальнейшей службы в 29 отряд специального назначения имени генерал-майора Шаймуратова. Здесь он прослужил 10 лет. Неоднократно принимал участие в контртеррористической операции на Северном Кавказе.
В 2019 году поступил в военную академию имени Фрунзе в Москве, с 2021 года служил в Нижегородской области.
В 2022 году в должности командира батальона войск национальной гвардии майор Дмитрий Безбородов был направлен для участия в специальной военной операции на территории Украины. Погиб 25 февраля в пригороде Гостомеля в ходе минометного обстрела, спасая жизни подчиненных. Посмертно награжден Орденом Мужества. Похоронен в городе Балаково.
У него остались жена и дочь.